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26、真实波动幅度均值（ATR）

资源编号:76413 人工智能 Numpy学习指南热度：37

ATR（Average True Range，真实波动幅度均值）是一个用来衡量股价波动性的技术指标。 ATR的计算并不是重点，只是作为演示几个NumPy函数的例子，包括maximum函数。

###  动手实践：计算真实波动幅度均值

按照如下步骤计算真实波动幅度均值。

* (1) ATR是基于N个交易日的最高价和最低价进行计算的，通常取最近20个交易日。

```
import numpy as np
import sys

h, l, c = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(4, 5, 6), unpack=True)

# N = int(sys.argv[1])
N = 20
h = h[-N:]
l = l[-N:]
```

(2) 我们还需要知道前一个交易日的收盘价。

```
previousclose = c[-N - 1:-1]
```

对于每一个交易日，计算以下各项。
1. h – l 当日股价范围，即当日最高价和最低价之差。 
2. h – previousclose 当日最高价和前一个交易日收盘价之差。 
3. previousclose – l 前一个交易日收盘价和当日最低价之差。

* (3) max函数返回数组中的最大值。基于上面计算的3个数值，我们来计算所谓的真实波动幅 度，也就是这三者的最大值。现在我们想在一组数组之间按照元素挑选最大值——也就是在所有 的数组中第一个元素的最大值、第二个元素的最大值等。为此，需要用NumPy中的maximum函数， 而不是max函数。
```
truerange = np.maximum(h - l, h - previousclose, previousclose - l)
```
* (4) 创建一个长度为N的数组atr，并初始化数组元素为0。
```
atr = np.zeros(N)
```
(5) 这个数组的首个元素就是truerange数组元素的平均值。
```
atr[0] = np.mean(truerange)
```
用如下公式计算其他元素的值：
![-w166](https://img.handsomemark.com/2020/03/08/15836734673313.jpg)

这里，PATR表示前一个交易日的ATR值，TR即当日的真实波动幅度。

```
for i in range(1, N):
    atr[i] = (N - 1) * atr[i - 1] + truerange[i]
    atr[i] /= N
```

### 刚才做了些什么

我们生成了3个数组，分别表示3种范围——当日股价范围，当日最高价和前一个交易日收盘 价之差，以及前一个交易日收盘价和当日最低价之差。这告诉我们股价波动的范围，也就是波动 性的大小。ATR的算法要求我们找出三者的最大值。而之前使用的max函数只能给出一个数组内 的最大元素值，并非这里所需要的。我们要在一组数组之间挑选每一个元素位置上的最大值，也 就是在所有的数组中第一个元素的最大值、第二个元素的最大值等。在这一节的“动手实践”教 程中，我们了解到maximum函数可以做到这一点。最终，我们根据每一天的真实波动幅度值计算 出一个移动平均值。