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31、直方图

资源编号:76045 人工智能深入浅出Python机器学习热度：120

直方图是用来展现连续型数据分布特征的统计图形。利用直方图我们可以直观地分析出数据的集中趋势和波动情况。本节我们介绍直方图的应用场景和绘制原理。

# 1、应用场景：定量数据的分布展示

直方图主要是应用在定量数据的可视化场景中， 或者是用来进行连续型数据的可视化展示。比如， 公共英语考试分数的区间分布、抽样调查中的人均寿命的分布特征以及居民可支配收入的分布、特征。

# 2、绘制原理
我们以Python代码的形式讲解直方图的绘制原理， 主要讲解hist（）函数的使用方法。

### 代码实现
```
import matplotlib as mpl

mpl.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
mpl.rcParams['axes.unicode_minus']=False

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x=np.random.randint(0,100,100)

# plot histogram
bins=range(0,101,10)

plt.hist(x,bins=bins,color='#377eb8',histtype='bar',rwidth=10)

# setx x,y-axis label
plt.xlabel('测试成绩')
plt.ylabel('学生人数')

plt.show()
```
### 运行结果

![bs64](https://img.handsomemark.com/2019/11/05/719e2d18-ffc4-11e9-ac52-0242ac140002.png)
### 代码精讲
首先，我们先解释一下函数`plt.hist(x,bins=bins,color='#377eb8',histtype='bar',rwidth=10)`的参数含义：
* x：连续型数据输入值。
* bins：用于确定柱体的个数或是柱体边缘范围。 
* color：柱体的颜色。
* histtype：柱体类型。
* label：图例内容。
* rwidth：柱体宽度。
代码中的变量 scoresT代表人数是100人的班级考试成绩，bins用来确定每个柱体包含的数据范围，除了最后一个柱体的数据范围是闭区间，其他柱体的数据范围都是左闭右开区间，例如第一个柱体的数据范围是［0,10），最后一是柱状类型，将班级的考试成绩展示出来。个柱体的数据范围是［90, 100］。 直方图的颜色是蓝色，直方图类型是柱状类型，将班级的考试成绩展示出来。

# 3、直方图和柱状图的关系

前面已经讲过有关柱状图和直方图的概念和绘制方法，下面，我们就来探讨关于直方图和柱状图的关系。

一方面，直方图和柱状图在展现效果上是非常类似的，只是直方图描述的是连续型数据的分布，柱状图描述的是离散型数据的分布，也可以讲： 一个是描述定量数据；另一个是描述定性数据。

另一个方面，从图形展示效果来看，柱状图的柱体之间有空隙，直方围的柱体之间没有空隙。方图和柱状图的展示效果的差别。

本节我们讲解了直方图的绘制原理， 同时讨论了柱状图与直方图的区别和联系。下面， 我们就结合本章的知识讲解绘制堆积直方图和直方图的不同形状的实践案例。通过这些案例， 使读者深刻理解直方图的功能和使用方法， 以及理解直方图的合适应用场景。

# 4、堆积直方图

我们可以像前面讲过的绘制堆积柱状图那样绘制堆积直方图， 用来比较定量数据的分布差异和分布特征。实现方法也非常简单， 只需要添加具体的关键字参数就可以实现堆积直方图的绘制任务。下面， 我们就辅助以简单案例来介绍和说明堆积直方图的绘制方法。

### 代码实现
```
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

mpl.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
mpl.rcParams['axes.unicode_minus']=False

# set test scores
scoresT1=np.random.randint(0,100,100)
scoresT2=np.random.randint(0,100,100)

x=[scoresT1,scoresT2]

colors=['#8dd3c7','#bebada']
labels=['班级A','班级B']

bins=range(0,101,10)

plt.hist(x,bins=bins,color=colors,histtype='bar',
         rwidth=10,stacked=True,label=labels)

# set x,y-axis label
plt.xlabel('测试成绩')
plt.ylabel('学生人数')

plt.title('不同班级的测试成绩的直方图')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()
```
### 运行结果

![bs64](https://img.handsomemark.com/2019/11/05/8b040a54-ffcc-11e9-956b-0242ac140002.png)
###代码精讲
我们通过向函数hist（）传递关键字参数stacked来实现堆积直方图的绘制任务。 通过绘制堆积直方图， 就可以直观地观察两个班级的学生在测试中考试成绩的分布特点和知识掌握情况的差异。 如果不绘制堆积直方图， 那么我们可以绘制并排放置的直方图， 即 “stacked=False”，如图3.15所示。

![bs64](https://img.handsomemark.com/2019/11/05/bcf42abc-ffcc-11e9-af16-0242ac140002.png)

# 5、直方图的不同形状

前面我们讲过阶梯图的绘制方法和展示效果。 将直方图和阶梯图的特点结合起来即可绘制阶梯型直方图， 当然也可以绘制堆积阶梯型直方图。我们只需要向函数hist（）传递关键字参数histtype就可以绘制阶梯型直方图。 下面， 我们在堆积直方图的基础上， 绘制堆积阶梯型直方图。

### 代码实现
```
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

mpl.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
mpl.rcParams['axes.unicode_minus']=False

# set test scores
scoresT1=np.random.randint(0,100,100)
scoresT2=np.random.randint(0,100,100)

x=[scoresT1,scoresT2]

colors=['#8dd3c7','#bebada']
labels=['班级A','班级B']

bins=range(0,101,10)

plt.hist(x,bins=bins,color=colors,histtype='stepfilled',
         rwidth=10,stacked=True,label=labels)

# set x,y-axis label
plt.xlabel('测试成绩')
plt.ylabel('学生人数')

plt.title('不同班级的测试成绩的直方图')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()
```
### 运行结果
![bs64](https://img.handsomemark.com/2019/11/05/43493d78-ffcd-11e9-9ce3-0242ac140002.png)
### 代码精讲
我们看到， 堆积阶梯型直方图兼具阶梯图和直方图的特征， 借助堆积阶梯型直方图就可以清楚地观察每个班级的学生测试成绩的分布特点以及不同班级之间的成绩差异。