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34、延伸阅读：箱体；箱须、离群值的含义和计算方法

资源编号:76092 人工智能 Python数据可视化之matplotlib实践热度：114

箱体

关于箱体的组成部分有 ： 箱体、 箱须和离群值， 其中， 箱体主要由第一四分位数、 中位数和第三四分位数 组成， 箱须又分为上箱须和下箱须。 下面， 介绍一 下这些组成部分的含义和计算方法。上箱须和下箱须长度的确定方法是在绘制箱线图的原始数据集Data中分别寻找不大于 $$Q_{3}+whis*IQR $$ 的最大值

$$ value_{max} $$

和不小于$$Q_1-whis*IQR$$的最小值

$$value_{max}$$
其中$$Q_1$$ 和$$Q_3$$分别是第一四分位和第三四分位数’，whis是关键字参数whis的参数值， IQR ( IQR是Inter-Quartile Range的缩写）是四分位差， 计算方法是 $$IQR=Q_3-Q1$$，。 离群值Outlier 的判断标准是$$value<(Q_1-whis*IQR)$$或者$$value>(Q_3-whis*IQR)$$，其中，value是数据集Data中的数据点。下面，为了清楚地掌握箱线图的结构组成，就用一幅如图3.22所示的示意图来阐述箱线图的各个组成元素。

![bs64](https://img.handsomemark.com/2019/11/16/930abda4-0889-11ea-96d2-0242ac140002.png)

由于本书主要讲授Python数据可视化的实践方法，故接下来就讨论有关Python中的四分位数的位置和数值的计算方法。 我们以图3.22的数据集为例， 讲解在Python中计算四分位数的操作方法。 下面，我们就以具体的代码进行演示，实现代码如下所示：
```
import numpy as np

data=[10,1,25,11,24,13,54,4,42,-3]

pc=np.array(data)
x=np.percentile(pc,np.arange(0,100,25))
print(x)
```

上述代码的运行结果如下所示：

```
[-3.    5.5  12.   24.75]
```

其中， 第一四分位数是5.5， 中位数是12，第三四分位数是24.75。 
根据数据集da钮，计算箱线图中组成结构的关键元素，计算结果如下所示

```
Ql = 5.5
Q3 = 24.75
median = 12
IQR=Q3-Q1=19.25
Ql-1.5*IQR= -23.375
Q3+1.5*IQR = 53.625
Outlier = 54 
```

在Python中，确定四分位数位置的方法是W=1+( n-1）×QS，其中QS可以取0.25、0.5 和 0.75。

四分位数值的计算方法是W的整数部分对应位置的数值＋W的小数部分X (W的整数部分对应位置的右侧紧邻位置的数值－W的整数部分对应位置的数值）。
下面分别讲解箱线图水平放置、不显示离群值的操作方法。 关于其他关键字参数showmeans、 mean line、showb9x 和 showiaps的使用与这两种情形的操作方法类似。 这些关键字参数都属于布尔型变量， 即只有True 和 False两种取值情况。 关于它们箱线图的可视化效果， 这里就不举例进行详细说明了。